Анализ армирования льда волокнистыми веществами

Анализ армирования льда волокнистыми веществами

Напряжения в волокнах. Для анализа эффективности упрочнения льда с помощью волокнистых веществ была взята простейшая модель, в которой рассматривалась отдельная нить наполнителя в соответствующей массе основного механически более слабого (матричного — в нашем случае — льда) материала. Когда деформация обоих компонентов одинакова и возникновения трещин не наблюдается, среднее напряжение в составе.

Это уравнение показывает, что модуль упругости армирующего волокна должен быть больше, чем у основного материала, так как только в этом случае будет достигнуто увеличение прочности. Как, для разных значений отношения упрочнение пропорционально объему фракции армирующего материала; кроме того, оно примерно пропорционально отношению модулей упругости. В частности, этим объясняется большая эффективность использования в качестве наполнителя стекловолокна по сравнению с древесными волокнами; модуль упругости у стекловолокна значительно больше, чем у дерева.

Если по условию задачи в основном материале могут возникать трещины, а прочность состава должна определяться (когда трещины уже возникли) растяжением разрыва волокон, прочности армированного материала — напряжение разрыва

С помощью этих двух схем (по одной из них разрыв происходит одновременно и в матричном материале и в материале наполнителя, а по другой — сначала в матрице, а уже после этого в наполнителе.- Перев.), используя известные значения прочности и модулей упругости стекла, дерева и льда, а также полученные экспериментальным путем данные о прочности армированного стекловолокном и древесной стружкой льда, можно приступать к испытанию применимости выбранного критерия разрыва. Значения коэффициентов упрочнения рассчитывались исходя из того, что объем наполнителя составляет 0,06 объема основного материала (в нашем случае льда). Если мы примем, что разрушение образца соответствует появлению трещин во льду [уравнение (3)], то при использовании в качестве наполнителя стекловолокна расчетные данные хорошо согласуются с экспериментальными. Геометрическая форма образцов льда с вмороженным стекловолокном хорошо согласуется с геометрией модели, так как в этом случае пряди волокон имеют почти такую же длину, как и сам образец, и, таким образом, «работают» независимо ото льда. Для древесной стружки (наполнитель) расчетная прочность слишком мала; при этом трещины во льду возникают до окончательного разрушения образца; здесь длина волокон значительно короче образца, поэтому преобразование (перераспределение) усилия должно происходить между отдельными волокнами, что является главным фактором, от которого зависит прочность льда, армированного древесной стружкой.

Для второй модели расчетная прочность состава зависит от прочности стекла и дерева. Нами были приняты умеренные величины прочности — 50 ООО фунт/кв.дюйм для стекла и 1500-3500 фунт/кв.дюйм для дерева. Тот факт, что полученные экспериментальным путем значения прочности льда, армированного древесной стружкой, оказались больше расчетных, свидетельствует о том, что появление во льду некоторого количества трещин не играет существенной роли в разрушении образца; для полного разрушения ко льду должно быть приложено дополнительное усилие, возможно, в виде напряжений сдвига на участках между отдельными древесными стружками.

Напряжение в матрице (во льду). Доу провел анализ передачи усилия от конца волокна, которое полностью находится е матрице, как для упругих, так и неупругих характеристик основного вещества. Он допускал, что растягивающее усилие не передается матрице непосредственно у конца волокна. Нагрузка передается от волокна к матрице в виде напряжений сдвига, которые максимальны у конца волокна и, постепенно уменьшаясь, исчезают на некотором расстоянии от места приложения усилия (конец волокна), т. е.

В то же время равновесие сил требует, чтобы растягивающее напряжение в волокне возрастало от нуля у его начала до какого-то постоянного значения на некотором удалении. Если общая деформация имеет упругий характер, то расстояние от начала нити, в пределах которого существует градиент напряжения, будет равно примерно десяти диаметрам волокна. Если деформация неупругая, это расстояние увеличивается приблизительно в 3 раза (30 d). Максимальные значения напряжений (растяжение у центра волокна и сдвиг у его конца) в случае неупругой деформации также возрастают. Проведенные Доу расчеты (для А1203 в А1) показывают, что максимальное растягивающее напряжение в случае неупругой деформации в 10 раз больше, чем при упругой, в то время как напряжение сдвига у края волокна при неупругой деформации больше в 3 раза.

Проведенный Доу анализ приводит к следующим важным выводам: а) максимальное упрочнение происходит только при неупругой деформации материала матрицы; б) в случае если общий объем наполнителя невелик, длина волокна должна относиться к его диаметру как 60:1. Отношение длины волокна к его диаметру уменьшается при увеличении объема наполнителя, однако даже и в том случае, когда в основном веществе находится 50% наполнителя, это отношение должно быть не менее 30: 1.

Распределение волокон в массе основного вещества. Переход от рассмотренного выше процесса передачи нагрузки от волокна к матрице к анализу прочности состава, в котором длина волокон меньше, чем длина образца, требует статистического изучения возможности совпадения положения соседних параллельно лежащих волокон (т. е. когда волокна лежат вплотную друг к другу). Кроме того, для рассмотрения механизма разрушения необходимо иметь подробные сведения о свойствах материала. Произойдет ли разрушение (образца) в результате воздействия чрезмерных напряжений сдвига в матрице или благодаря прямому разрыву волокон, зависит от средней прочности волокна, а также от вызванных пластической деформацией разрывов при сдвиге в матрице.

Практически при армировании волокна могут располагаться как угодно: параллельно в одной плоскости, параллельно, но в разных плоскостях и, наконец, во всех трех измерениях. Наилучший результат может быть получен при параллельном расположении волокон, так как в этом случае используется их непрерывность (взаимное перекрытие по длине и ширине образца). В этом случае наиболее вероятным критерием разрыва является прочность волокон. Однако прочность пучка волокон меньше их средней (общей) прочности в случае, когда они расположены отдельно друг от друга [4]. Прочность пучка будет равна средней прочности только в том случае, если коэффициент вариации (среднее отклонение, деленное на среднюю величину) равен нулю; если этот коэффициент равен единице, то прочность пучка равна половине средней прочности на растяжение. В случаях распределенной нагрузки волокна должны располагаться в двух разных плоскостях (в каждой из них параллельно друг другу). Армирование в двух измерениях можно сделать из плетеных полотен или матов (циновок), однако это обходится дороже свободного расположения упрочняющего вещества. Наиболее дешевым с точки зрения использованных материалов и трудоемкости исполнения является армирование в трех измерениях.

 Если волокна располагаются в одной плоскости, но хаотично, то эффективность армирования меньше, чем если бы они все лежали в одном направлении. При хаотичном в трех измерениях расположении волокон прочность конгломерата составляет всего 18% максимальной прочности, полученной в случае, когда все волокна располагались в одной плоскости параллельно друг другу и если критерием разрушения считать разрыв волокон. (В этом случае влияние длины волокон на прочность состава неясна.) Однако разрыв волокон нельзя с уверенностью принимать в качестве критерия разрушения; в стадии ползучести важным фактором может быть среднее напряжение сдвига в матрице.

Напряжение сдвига как критерий разрушения. На модели Доу было показано, что в тех случаях, когда большая часть нагрузки приходится на волокно, отношение его длины к диаметру должно иметь возможно большую величину. Еще большие величины этого отношения необходимы для обеспечения передачи нагрузки от одного волокна к другому при сдвиге в матрице, чтобы напряжение сдвига не достигло при этом некоторого критического значения. При простом однонаправленном размещении волокон, если мы примем перекрытие равным 1/2, влияние соотношения длины и диаметра на напряжение сдвига может быть выражено.

Из уравнения (5) следует, что в случае, когда разрушение возникает при критическом напряжении сдвига, нагрузка или усилие, вызывающие это разрушение, возрастают по мере увеличения длины волокна. Если пара продольных отрезков произвольно расположена относительно друг друга, то величина т, очевидно, представляющая собой среднее значение напряжений сдвига, должна быть в пределах от нуля до некоторой большой величины. Среднее значение не определено, однако при условии, что любая степень взаимного перекрытия волокон одинаково возможна, т должно быть обратно пропорционально некоторой функции длины волокон.

По наблюдениям Кларка, при двухразмерном расположении волокон (например, в бумаге) прочность возрастает пропорционально корню квадратному из средней длины волокна. Парратт также рекомендует для наиболее эффективного армирования принимать величину. Поскольку эта величина значительно больше рекомендованной Доу, излишек может быть отнесен за счет соответствующей степени взаимного перекрытия волокон или малых напряжений сдвига.

Читайте так же:

Комментарии запрещены.