Напряжения в ледяном поле, подвергнутом воздействию нагрузки

Напряжения в ледяном поле, подвергнутом воздействию нагрузки

Теоретические предпосылки. Рассмотрим небольшой элемент плоской пластины, изогнутой в виде тарелки. Допустим всего вдоль радиуса пластины может быть выделено N точек, причем у каждой точки будет неизвестный прогиб. Уравнение (24) может быть применено для каждой из этих точек, что дает возможность одновременно составить N уравнений. Уравнения для двух первых (с внешнего конца радиуса) точек будут включать в себя прогиб в других точках, не лежащих на рассматриваемом радиусе. Прогибы этих, последних точек легко могут быть получены в пределах точек на радиусе при помощи граничных условий пластины. Решение N одновременных уравнений с числом неизвестных величин N с помощью быстродействующей вычислительной машины не представляет сколько-нибудь значительных затруднений.

Анализ результатов исследования. Всего рассмотрено 60 точек, расположенных с равными интервалами на радиусе длиной 300 футов. Для каждой из этих точек составлено уравнение (24), причем для двух концевых точек были использованы граничные условия. Все 60 одновременных уравнений были запрограммированы для решения на быстродействующей вычислительной машине. Груз весом 100 тыс. фунтов рассматривался как нагрузка в виде круга с радиусом 2,5 фута. Плотность воды принималась равной 62,4 фунт/фут3, а коэффициент Пуассона — 0,25. Значения прогиба для некоторых значений параметра Et3 при условии, что модуль сдвига не изменяется. Показывает соответствующие изображенным значениям прогиба радиальные моменты, тангенциальные моменты. Полученные характеристики прогиба хорошо согласуются с характеристиками, определенными с помощью уравнения.

Для случая когда упругое плавучее ледяное поле имеет продолговатую форму, если известны величина сосредоточенной нагрузки и прогиб в некоторой точке льдины, прогибы во всех прочих точках на радиусе могут быть определены по уравнению (2). Сравнение расчетных данных (профилей прогиба льда) с действительными проводилось во время полевых наблюдений в Туле. По величине сосредоточенной нагрузки и изгибу льда, который измерялся (при помощи нивелировки) в радиусе 12 футов, был вычислен прогиб льда для всех остальных точек радиуса. Полученные аналитическим путем значения прогиба льда сравнивались затем с измеренными значениями на других радиусах; результаты сравнения приводятся. В большинстве случаев совпадение экспериментальных данных с аналитическими вполне удовлетворительное.

Результаты сравнения данных позволяют сделать вывод, что на участке прогиба ледяного поля под действием нагрузки с течением времени модуль упругости льда уменьшается. Можно видеть, что при уменьшении модуля упругости льда уменьшаются и изгибающие моменты.

В опубликованной ранее работе показано, что ползучесть является степенной функцией напряжения; поэтому в различных точках ледяного поля она будет проявляться тем сильнее, чем ближе эти точки расположены к нагруженному участку, а следовательно, и модуль сдвига, возрастающий при увеличении ползучести, будет изменяться по радиусу от места приложения нагрузки. Ограниченное количество полевых измерений, которые проводились в Туле, показывает, что действительный участок прогиба сравнительно мало зависит от изменения модуля сдвига и значительно сильнее — от общего модуля эффективности. Была предпринята попытка решить (с помощью вычислительной машины) уравнение (24) для случая изменяющегося модуля сдвига. В результате участок прогиба получился неопределенным (с «блуждающими» контурами), что указывало на ошибку в программе, обнаружить которую не удалось. Продолжение исследования с учетом различного распределения модуля сдвига (изменение его величины на разных расстояниях от места приложения нагрузки) показало бы важность его изменения для формы прогиба льдины, а также для изменения момента (усилия).

Читайте так же:

Комментарии запрещены.