Перфорированная пластина как модель ледяного поля

Перфорированная пластина как модель ледяного поля

В настоящее время теория, объясняющая связь между прочностью морского льда и его упругостью, пока отсутствует.

Большое количество заполненных рассолом ячеек цилиндрической формы, которые всегда имеются в морском льду при температуре от -5 до -40° С. Необходимо отметить, что стенки камер, в которых содержится рассол, необязательно должны быть круглыми и, кроме того, в морском льду имеется множество пузырьков воздуха.

Допустим, как это делали Андерсон и Вике, разрушение морского льда происходит таким образом, что линия разрыва проходит через ряд цилиндрических ячеек с рассолом, т. е. через минимальную площадь сечения (по связям между цилиндрами), причем плоскость разрыва расположена перпендикулярно к приложенному усилию. Предположим также, что напряжение разрыва является средним напряжением, возникающим в промежутках между цилиндрами в момент разрыва, и что разрушение льда имеет упругий характер. Тогда, согласно Бэйли и Хиксу, отношение среднего напряжения в перфорированной пластине к напряжению, возникающему в пластине из того же материала, но не имеющей отверстий, выразится.

Пользуясь уравнениями (19) и (20), можно определить относительную скорость плоской волны и относительное сопротивление изгибу при условиях, которые были приняты в изложенном выше анализе.

Связь между сопротивлением изгибу и скоростью плоской волны. Относительной скорости плоской волны с величиной, обратной относительному сопротивлению изгибу; при составлении диаграммы были  использованы уравнения (19) и (20). Из графика явствует, что, когда значение относительной  скорости плоской волны достигает единицы, изменения ее действительной скорости будут незначительны; в то же время, когда значение величины, обратной сопротивлению изгибу, становится равным единице, следует  ожидать, что прочность на изгиб (сопротивление изгибу) будет меняться в широких пределах. На этом участке сопротивление :; изгибу изменяется примерно пропорционально квадрату скорости плоской волны, и, таким образом, напряжение здесь приблизительно пропорционально деформации. Необходимо иметь в виду, что когда величина, обратная относительному сопротивлению изгибу, становится равной нулю, относительная скорость плоской волны будет равна частному от деления величины характеризующей скорость звука в морской воде (пунктирная лини), на скорость плоской волны в сплошном (не имеющем отверстий) льду. Это происходит потому, что в реальном морском льду в ячейках находится рассол, в то время как па модели в отверстиях его нет. На участке, где относительная скорость плоской волны равна 0,8, сопротивление изгибу изменяется приблизительно как корень квадратный из скорости плоской волны или как корень квадратный из некоторой функции этой скорости. Это объясняет характер полученной эмпирическим путем кривой и эмпирическое уравнение.

При нулевом содержании рассола то содержание рассола будет 785%0; такая величина соответствует нулевому сопротивлению изгибу и скорости плоской волны, равной скорости распространения звука в морской воде. В плавающем в море ледяном поле содержание рассола ни при каких условиях не может достигать 785%о. Имеющий большой удельный вес рассол будет стекать из отверстий во льду в менее плотную, чем он, морскую воду. Такое положение возникает в начале формирования ледяного поля и в период его таяния. Следовательно, в это время термодинамическое равновесие между рассолом и льдом будет нарушено. Отсюда появляется возможность определить минимальную величину, при дальнейшем уменьшении которой содержание рассола уже не может характеризовать геометрические параметры (свойства) ледяного поля. Связь содержания рассола во льду с относительной скоростью плоской волны в перфорированной пластине и с той же скоростью, но полученной по экспериментальным данным (было принято, что V =3400 м/сек). Сравнение теоретической и экспериментальной кривых показывает удовлетворительное совпадение их формы в пределах значений относительной скорости плоской волны 0,4-1,0. Если скорость звука в воде принять 1450 м/сек, то максимальное содержание рассола во льду может быть 440%0. Это значение гораздо меньше полученного по минимальному значению. При рассмотрении модели в виде перфорированной пластины размеры отверстий были приняты постоянными, т. е. изменения содержания рассола не учитывались. Поскольку рост ячеек с рассолом в конечном счете приводит к увеличению стока его в морскую воду под ледяным полем, максимально возможное значение содержания рассола во льду (440%0) в действительности никогда не наблюдается. Изучая скорость распространения плоской волны в балычках (стержнях) из морского льда, вырезанных таким образом, что их длинные (геометрические) оси были перпендикулярны плоскости ледяного поля, Браун и Ховик наблюдали скорости порядка 3200 м/сек. Содержание рассола во льду было около 30%0. По составленной ими кривой, характеризующей распределение пузырьков воздуха во льду по величине, усреднив глубины льда и допустив, что все пузырьки распределены равномерно, получим с/а = 4. При таком же содержании рассола (30%о) уравнение дает с/а = 5. Вычисленная по уравнению (18) скорость распространения плоской волны в балычке при с/а = 4 получается равной 3300 м/сек (считая Кр = 3410 м/сек).

Поскольку в данном случае скорость волны определена не для перфорированной пластины, а для природного льда, вполне Может оказаться, что в действительности диаметры отверстий больше, чем их значения, вычисленные с помощью уравнения (8). Увеличение эффективного (действительного) диаметра отверстия могло быть учтено, если бы мы приняли во внимание,, что не все отверстия имеют круглую форму, что распределение ячеек с рассолом цилиндрической формы неравномерно и что их. стенки могут иметь неровности; эти характеристики .учитываются в уравнении (1). Если эффективный диаметр отверстий оказывается больше вычисленного по уравнению (8), то кривая, построенная по уравнению (19), должна быть соответствующим образом исправлена; при этом необходимо иметь в виду, что уравнением (8) нельзя пользоваться, если происходит сток рассола изо льда в воду (причины этого изложены выше). Если учитывать сложность строения плавающего в море ледяного поля и несовершенство его теоретической модели, то соответствие экспериментальных данных выводам теории можно считать удовлетворительным.

Сопротивление изгибу. Связь между величиной, обратной относительному сопротивлению изгибу, и отношением с/а для модели ледяного поля в виде перфорированной пластины. Величина, обратная относительному сопротивлению изгибу, становится равной единице, и превращается в нуль при с/с=1. Аналогичный вывод можно сделать если рассматривать взаимосвязь между этими параметрами с позиций физики.

Сравнение двух кривых — теоретической, для модели ледяного поля в виде пластины с отверстиями,, и экспериментальной, вычерченной по результатам проведенных опытов; эти кривые характеризуют связь между содержанием рассола (теоретически и практически) и величиной, обратной сопротивлению изгибу. Общая форма кривых показывает, что закономерности изменения этих параметров в обоих случаях одинаковы. Количественная разница между теоретическими и экспериментальными данными уже рассматривалась в предыдущем разделе. Одинаковую тенденцию кривых, построенных по данным экспериментальных измерений и теоретической схемы. Все это не противоречит сделанному нами допущению, что упругость и прочность морского льда определяются перераспределением напряжений в нем, однако отсюда возникает необходимость более глубокого изучения геометрического строения плавучих льдин; очевидно также, что плавающее в море ледяное поле следует рассматривать как пластину, распределение ячеек с рассолом внутри которой может быть сколько угодно разнообразным.

Читайте так же:

Комментарии запрещены.