Основные теоретические предпосылки

Основные теоретические предпосылки

Условие, при котором какой-то элементарный объем льда не претерпевает изменений, математически можно выразить следующим образом:

Условимся, что при некоторой устойчивой величине аккумуляции, положительной в верхней части ледника и отрицательной в нижней, ледник в конечном счете приобретает устойчивое состояние, которое мы будет называть характерным состоянием. В этом случае уравнение примет вид

Для упрощения примем = 0, т. е. пренебрежем условиями, возникающими при изменении ширины ледника. Такое допущение приемлемо для ледников, расположенных в долинах, но не приемлемо для ледников, лежащих у подножий гор. При этом

Теперь отметим основное допущение всего анализа: будем считать, что Q при данном является определенной функцией и, толщины ледника и уклона а его поверхности в данной точке. Естественно, нельзя считать, что это так и будет в действительности, но в принципе такой случай возможен. Отсюда следует, что при небольших отклонениях от их значений

Отметим, что здесь нет отдельных предположений о таких деталях, как форма и шероховатость поверхности ледникового ложа; это является одним из основных достоинств предлагаемых приближений.

Некоторые существенные детали режима ледника, описанные приведенными выше уравнениями, могут быть определены при рассмотрении особого случая, когда ледник течет в канале, оба борта которого параллельны друг другу. Допустим также, что в нашем случае является только функцией времени и не зависит от (см. ниже). Тогда, если продифференцировать уравнение (4) по и уравнение (5) по можно исключить и написать следующее дифференциальное уравнение.

Здесь исходным членом уравнения является. Коэффициент при втором члене уравнения характеризует величину скорости; он соответствует распространению кинематических волн скорости вниз по леднику. Последний член уравнения представляет собой рассеяние (распространение) объема льда Qi. При увеличении Qi в некоторой точке он будет распространяться отсюда, причем коэффициент рассеяния составит DcfB0. Таким образом, ясно, что пропорциональны соответственно кинематической волне скорости и коэффициенту рассеяния, а кроме того, зависят от х.

Эту интерпретацию иллюстрируют показан профиль ледника, уклон поверхности которого в области А такой же, как и в области В. Однако толщина льда в области А больше, чем в области В; в противном случае условия расположения льда вниз по леднику на этом примере были бы везде одинаковы. В данном случае, по определению, следовательно, если с 0 имеет положительные значения, Q будет больше в области А, чем в области В. Объем льда в промежутке между А я В должен увеличиваться, , верхняя поверхность ледника между А и В будет подниматься, и мы можем сказать, что подобная волна пройдет вниз по леднику. Распространение волны, таким образом, ассоциируется, во-первых, с зависимостью Q от h и, во-вторых, с сохранением объема.

Поэтому объем льда в промежутке между точками А я В будет уменьшаться, а уровень поверхности — снижаться. Высота выпуклости h и величина расхода Q, таким образом, изменили характеристику процесса рассеяния. Распределение величин Q, следовательно, связано, во-первых, с зависимостью Q от а и, во-вторых, с сохранением объема.

Эти два примера являются лишь наглядной иллюстрацией, а не строгим описанием процесса в соответствии с уравнением (6).

Значения в принципе могут быть получены из наблюдений непосредственно на леднике. Но при существующем уровне наших знаний мы используем комплексно и теоретические исследования и непосредственные наблюдения.

Таким образом, волновая скорость приблизительно в 4 раза больше скорости течения льда, что дает нам возможность из наблюдений на леднике определить функцию. (Каждый может убедиться в том, что поблизости от конца ледника Ср/В = и0 вместо 4 и0.) Подобно этому вторая дает нам возможность оценить.

Используя одновременно основные уравнения (4) и (5) или уравнение (6), мы будем считать с0 и D0 известными функциями, которые характеризуют рассматриваемую нами часть ледника. Изменение климата учитывается в этих уравнениях величиной которая представляет собой отклонение нормы аккумуляции от значения для характерного состояния; является в основном функцией. Тем не менее в некоторых случаях возможно считать с хорошей степенью точности а зависимым только от; в дальнейшем мы будем делать такое упрощение. Таким образом, положительное значение ах говорит о том, что аккумуляция повсюду увеличивается, а абляция уменьшается на ту же величину. Соответственно ниже опускается и линия фирна. Таким образом, найдя функцию, можно определить изменение климата.

Читайте так же:

Комментарии запрещены.